Kesirlerle İşlemler

1. Yukarıdaki modelde paydaları eşit iki kesir toplanmaktadır. Bu toplamanın sonucu hangi kesirdir?

• A) 3/5
• B) 3/10
• C) 2/10
• D) 2/5

Doğru cevap: A — Paydası eşit kesirlerde paylar toplanır, payda aynı kalır: 1/5 + 2/5 = 3/5

1. Her iki şerit de 5 eş parçaya bölünmüştür; payda 5'tir.
2. Birinci şeritte 1, ikinci şeritte 2 parça boyalıdır.
3. Boyalı parçaları toplayalım: 1 + 2 = 3
4. Payda değişmez: sonuç 3/5'tir.

2. Sekiz eş parçaya bölünmüş şeritte boyalı 5 parçadan 2 tanesi çarpı ile silinmiştir. Geriye kalan boyalı bölümü gösteren kesir hangisidir?

• A) 7/8
• B) 3/8
• C) 3/16
• D) 2/8

Doğru cevap: B — Paydası eşit kesirlerde paylar çıkarılır: 5/8 − 2/8 = 3/8

1. Şerit 8 eş parçaya bölünmüştür; payda 8'dir.
2. Başta 5 parça boyalıydı: 5/8
3. Silinen parça sayısı 2'dir: 2/8
4. 5 − 2 = 3 olduğundan geriye 3/8 kalır.

3. İşleminin sonucu kaçtır?

3/7 + 2/7

• A) 5/14
• B) 6/7
• C) 5/7
• D) 1/7

Doğru cevap: C — Paydalar eşit olduğu için yalnızca paylar toplanır: 3 + 2 = 5 → 5/7

1. İki kesrin de paydası 7'dir.
2. Paydası eşit kesirlerde paydalar toplanmaz, aynen yazılır.
3. Payları toplayalım: 3 + 2 = 5
4. Sonuç: 5/7

4. Bir pizza 8 eş dilime ayrılmıştır. Ahmet bu pizzadan 3 dilim, Elif ise 2 dilim yemiştir. İkisinin birlikte yediği pizza miktarını gösteren kesir hangisidir?

• A) 5/16
• B) 1/8
• C) 6/8
• D) 5/8

Doğru cevap: D — Ahmet 3/8, Elif 2/8 yemiştir: 3/8 + 2/8 = 5/8

1. Pizza 8 eş dilime ayrıldığı için her dilim 1/8'dir.
2. Ahmet'in yediği: 3/8 × Elif'in yediği: 2/8
3. Paydalar eşit olduğundan paylar toplanır: 3 + 2 = 5
4. Birlikte yedikleri pizza pizzanın 5/8'idir.

5. Bir kurdelenin 7/9'u masanın üzerindeydi. Bu kurdeleden 4/9'luk bir bölüm kesilip alındı. Masada kurdelenin ne kadarı kalmıştır?

• A) 3/9
• B) 11/9
• C) 3/18
• D) 4/9

Doğru cevap: A — Paydası eşit kesirlerde paylar çıkarılır: 7/9 − 4/9 = 3/9

1. Masadaki kurdele miktarı: 7/9
2. Kesilip alınan miktar: 4/9
3. Paydalar eşit olduğundan payları çıkaralım: 7 − 4 = 3
4. Masada kurdelenin 3/9'u kalmıştır.

6. Bir çikolata 10 eş kareye ayrılmıştır. Bu çikolatanın 3/10'u yenildiğine göre geriye çikolatanın ne kadarı kalmıştır?

• A) 3/10
• B) 10/7
• C) 7/10
• D) 13/10

Doğru cevap: C — Bütün 10/10 olarak yazılır: 10/10 − 3/10 = 7/10

1. Çikolatanın tamamı 10 eş parçadır; bütün = 10/10
2. Yenilen miktar: 3/10
3. Paylar çıkarılır: 10 − 3 = 7
4. Geriye çikolatanın 7/10'u kalmıştır.

7. Yukarıdaki kartta kesikli kutuya hangi kesir yazılmalıdır?

• A) 2/6
• B) 7/6
• C) 3/12
• D) 3/6

Doğru cevap: D — Toplamdan bilinen kesir çıkarılır: 5/6 − 2/6 = 3/6

1. Toplananlardan biri 2/6, toplam 5/6'dır.
2. Eksik toplananı bulmak için toplamdan bilineni çıkaralım: 5/6 − 2/6
3. Paydalar eşit olduğundan paylar çıkarılır: 5 − 2 = 3 → 3/6
4. Kontrol edelim: 2/6 + 3/6 = 5/6

8. Bir sınıftaki öğrencilerin 4/9'u kız, geri kalanı erkektir. Buna göre erkek öğrenciler sınıfın kaçta kaçıdır?

• A) 4/9
• B) 5/9
• C) 9/5
• D) 5/18

Doğru cevap: B — Sınıfın tamamı 9/9'dur: 9/9 − 4/9 = 5/9

1. Sınıfın tamamını bütün kabul edelim: 9/9
2. Kız öğrenciler sınıfın 4/9'udur.
3. Erkek öğrenciler için bütünden kızları çıkaralım: 9/9 − 4/9
4. 9 − 4 = 5 olduğundan erkek öğrenciler sınıfın 5/9'udur.

9. Bir öğrenci tahtaya yukarıdaki işlemi yazmıştır. Bu çözümdeki hata aşağıdakilerden hangisidir?

2/7 + 3/7 = 5/14

• A) Paylar toplanmamış, yalnızca paydalar toplanmıştır
• B) Paydalar da toplanmıştır; paydası eşit kesirlerde payda aynı kalır, doğru sonuç 5/7'dir
• C) Bu iki kesir toplanamaz, çünkü paydaları birbirinden farklıdır
• D) Çözüm doğrudur, sonuç gerçekten 5/14'tür

Doğru cevap: B — Paydası eşit kesirler toplanırken payda aynen yazılır: 2/7 + 3/7 = 5/7

1. İki kesrin de paydası 7'dir; parçaların büyüklüğü aynıdır.
2. Toplama yapılırken yalnızca paylar toplanır: 2 + 3 = 5
3. Payda değişmez, 7 olarak kalır.
4. Doğru sonuç 5/7'dir; öğrenci paydaları da toplayarak 14 yazmıştır.

10. Bir bahçe 10 eş parçaya ayrılmıştır. Bu bahçenin 3/10'una domates (D), 4/10'una biber (B) ekilmiş, geri kalan bölüm boş bırakılmıştır. Boş kalan bölüm bahçenin kaçta kaçıdır?

• A) 3/10
• B) 7/10
• C) 1/10
• D) 2/10

Doğru cevap: A — Ekili alan 3/10 + 4/10 = 7/10'dur; 10/10 − 7/10 = 3/10 boş kalır.

1. Önce ekili alanı bulalım: 3/10 + 4/10
2. Paylar toplanır: 3 + 4 = 7 → ekili alan 7/10
3. Bahçenin tamamı 10/10'dur.
4. 10/10 − 7/10 = 3/10 → boş kalan bölüm bahçenin 3/10'udur.