Çember

1. Şekilde merkezi O olan bir çember verilmiştir. Yarıçapı 7 cm olan bu çemberin çapı kaç cm'dir?

• A) 3,5
• B) 7
• C) 14
• D) 21

Doğru cevap: C — Çap, yarıçapın 2 katıdır: 2 × 7 = 14 cm

1. Yarıçap merkez ile çember üzerindeki bir nokta arasındaki uzaklıktır.
2. Çap ise merkezden geçen ve iki ucu çember üzerinde olan doğru parçasıdır.
3. Çap = 2 × yarıçap = 2 × 7
4. Çap 14 cm'dir.

2. Çapı şekilde verilen çemberin uzunluğu kaç cm'dir? (π yerine 3 alınız.)

• A) 15
• B) 30
• C) 60
• D) 100

Doğru cevap: B — Çemberin uzunluğu π × çap = 3 × 10 = 30 cm'dir.

1. Çemberin uzunluğu formülü: π × çap
2. π yerine 3 alınır.
3. 3 × 10 işlemi yapılır.
4. Çemberin uzunluğu 30 cm'dir.

3. Bir çemberin yarıçapı şekildeki gibi 8 cm'dir. π yerine 3 alındığında bu çemberin uzunluğu kaç cm olur?

• A) 24
• B) 36
• C) 48
• D) 64

Doğru cevap: C — Çap 16 cm; uzunluk 3 × 16 = 48 cm'dir.

1. Önce çap bulunur: 2 × 8 = 16 cm
2. Çemberin uzunluğu = π × çap
3. 3 × 16 işlemi yapılır.
4. Uzunluk 48 cm'dir.

4. Bir bisiklet tekerleğinin çapı 60 cm'dir. Tekerlek bir tam dönüş yaptığında kaç cm yol alır? (π yerine 3 alınız.)

• A) 90
• B) 120
• C) 180
• D) 360

Doğru cevap: C — Bir tam dönüşte alınan yol çemberin uzunluğudur: 3 × 60 = 180 cm

1. Tekerlek bir tam döndüğünde çemberi kadar yol alır.
2. Çemberin uzunluğu = π × çap
3. 3 × 60 işlemi yapılır.
4. Alınan yol 180 cm'dir.

5. Uzunluğu 96 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir? (π yerine 3 alınız.)

• A) 12
• B) 16
• C) 24
• D) 32

Doğru cevap: B — 96 = 3 × çap → çap 32 cm; yarıçap 16 cm'dir.

1. Çemberin uzunluğu = π × çap
2. 96 = 3 × çap → çap = 96 ÷ 3 = 32 cm
3. Yarıçap, çapın yarısıdır: 32 ÷ 2
4. Yarıçap 16 cm'dir.

6. Şekilde çember üzerinde alınan iki noktayı birleştiren kesikli doğru parçası gösterilmiştir. Bu doğru parçasının adı nedir?

• A) Yarıçap
• B) Çap
• C) Kiriş
• D) Yay

Doğru cevap: C — Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.

1. Yarıçap merkezden çembere çizilir; bu doğru parçası merkezden geçmiyor.
2. Çap merkezden geçen en uzun kiriştir; şekildeki parça merkezden geçmiyor.
3. Yay, çemberin kendi üzerindeki parçadır, doğru parçası değildir.
4. İki noktayı birleştiren bu doğru parçası kiriştir.

7. Dairesel bir havuzun yarıçapı 12 m'dir. Havuzun çevresine metresi 25 TL olan çit çekilecektir. Toplam kaç TL ödenir? (π yerine 3 alınız.)

• A) 1500
• B) 1800
• C) 2100
• D) 2400

Doğru cevap: B — Çevre 72 m'dir; 72 × 25 = 1800 TL ödenir.

1. Çap: 2 × 12 = 24 m
2. Çemberin uzunluğu: 3 × 24 = 72 m
3. Ücret: 72 × 25
4. 72 × 25 = 1800 TL

8. Şekilde yarıçapları 5 cm ve 10 cm olan iki çember verilmiştir. Büyük çemberin uzunluğu küçük çemberin uzunluğunun kaç katıdır?

• A) 1,5
• B) 2
• C) 3
• D) 4

Doğru cevap: B — Uzunluklar 30 cm ve 60 cm'dir; büyük olan 2 katıdır.

1. Küçük çember: çap 10 cm, uzunluk 3 × 10 = 30 cm
2. Büyük çember: çap 20 cm, uzunluk 3 × 20 = 60 cm
3. Kat sayısı: 60 ÷ 30
4. Büyük çemberin uzunluğu 2 katıdır.

9. Yarıçapı 25 cm olan bir tekerlek 900 cm yol almıştır. Bu tekerlek kaç tam dönüş yapmıştır? (π yerine 3 alınız.)

• A) 6
• B) 4
• C) 5
• D) 8

Doğru cevap: A — Bir dönüşte 150 cm yol alır; 900 ÷ 150 = 6 dönüş yapar.

1. Çap: 2 × 25 = 50 cm
2. Bir dönüşte alınan yol: 3 × 50 = 150 cm
3. Dönüş sayısı: 900 ÷ 150
4. Tekerlek 6 tam dönüş yapmıştır.

10. Şekilde çapı 14 cm olan bir yarım çember verilmiştir. Bu yarım çemberin yayının uzunluğu kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.)

• A) 21
• B) 14
• C) 28
• D) 42

Doğru cevap: A — Tam çember 42 cm'dir; yarısı 21 cm olur.

1. Tam çemberin uzunluğu: 3 × 14 = 42 cm
2. Yarım çemberin yayı bunun yarısıdır.
3. 42 ÷ 2 işlemi yapılır.
4. Yay uzunluğu 21 cm'dir.

11. Bir öğrenci yarıçapı 9 cm olan çemberin uzunluğunu yukarıdaki gibi hesaplamıştır. Öğrencinin ilk hatası hangi adımdadır?

• A) I
• B) II
• C) III
• D) Hata yok

Doğru cevap: A — Doğru formül π × çap yani 2 × π × yarıçaptır; uzunluk 54 cm olmalıydı.

1. I. adımda formül π × yarıçap yazılmış.
2. Doğru formül: π × çap = 2 × π × yarıçap
3. Doğru hesap: 2 × 3 × 9 = 54 cm
4. İlk hata I. adımdadır.

12. Bir duvar saatinin yelkovanının uzunluğu 15 cm'dir. Yelkovanın ucu bir saatte kaç cm yol alır? (π yerine 3 alınız.)

• A) 45
• B) 60
• C) 180
• D) 90

Doğru cevap: D — Yelkovan bir saatte tam tur atar; yarıçapı 15 cm olan çemberin uzunluğu 90 cm'dir.

1. Yelkovan bir saatte bir tam tur atar.
2. Bu turun yarıçapı yelkovanın uzunluğudur: 15 cm
3. Çap: 2 × 15 = 30 cm; uzunluk: 3 × 30
4. Yelkovanın ucu 90 cm yol alır.

13. Bir çemberde çizilebilecek en uzun kiriş aşağıdakilerden hangisidir?

• A) Yarıçap
• B) Yay
• C) Teğet
• D) Çap

Doğru cevap: D — Merkezden geçen kiriş en uzun kiriştir; buna çap denir.

1. Kiriş, çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
2. Kiriş merkezden uzaklaştıkça kısalır.
3. Merkezden geçen kiriş en uzundur.
4. Merkezden geçen kirişin adı çaptır.

14. Yarıçapı 20 m olan dairesel bir pistte Ege 3 tur koşmuştur. Ege toplam kaç metre koşmuştur? (π yerine 3 alınız.)

• A) 240
• B) 300
• C) 480
• D) 360

Doğru cevap: D — Bir tur 120 m'dir; 3 tur 3 × 120 = 360 m eder.

1. Çap: 2 × 20 = 40 m
2. Bir turun uzunluğu: 3 × 40 = 120 m
3. 3 tur için: 3 × 120
4. Ege 360 metre koşmuştur.

15. Çember ile ilgili aşağıdaki bilgilerden hangisi yanlıştır?

• A) Bütün kirişler merkezden geçer
• B) Çap, yarıçapın 2 katıdır
• C) Çemberin uzunluğu π ile çapın çarpımıdır
• D) Merkez, çemberin üzerinde bulunmaz

Doğru cevap: A — Kirişlerin yalnızca merkezden geçeni çaptır; diğer kirişler merkezden geçmez.

1. Kiriş, çember üzerindeki iki noktayı birleştirir; merkezden geçme zorunluluğu yoktur.
2. Çap = 2 × yarıçap ifadesi doğrudur.
3. Çemberin uzunluğu = π × çap ifadesi doğrudur.
4. Merkez, çemberin iç bölgesindedir; çember üzerinde değildir. Yanlış olan birinci bilgidir.