Doğal Sayılarla İşlemler

1. İşleminin sonucu kaçtır?

25 + 5 × 4

• A) 45
• B) 120
• C) 30
• D) 29

Doğru cevap: A — Çarpma toplamadan önce yapılır: 5 × 4 = 20, sonra 25 + 20 = 45.

1. İşlem önceliğine göre çarpma, toplamadan önce gelir. Soldan sağa okumak burada yanıltır.
2. Önce çarpalım: 5 × 4 = 20.
3. Şimdi toplayalım: 25 + 20 = 45.
4. Denetleyelim: parantezle yazsaydık 25 + (5 × 4) olurdu ✓ — parantez zaten çarpmanın çevresinde varmış gibi düşünülür.

2. Buse tablodaki ürünleri alıyor. Kasada 100 TL verdiğine göre kaç TL para üstü almalıdır?

• A) 6
• B) 8
• C) 12
• D) 16

Doğru cevap: B — Toplam tutar 54 + 16 + 22 = 92 TL, para üstü 100 − 92 = 8 TL.

1. Süt: 3 × 18 = 54 TL
2. Ekmek: 2 × 8 = 16 TL, yumurta: 22 TL
3. Toplam: 54 + 16 + 22 = 92 TL
4. Para üstü: 100 − 92 = 8 TL

3. İşleminin sonucu kaçtır?

(48 ÷ 6) + 3 × 5

• A) 15
• B) 20
• C) 23
• D) 40

Doğru cevap: C — Parantez 8, çarpma 15 verir; toplam 8 + 15 = 23’tür.

1. Sıralamayı belirleyelim: önce parantez, sonra çarpma, en son toplama.
2. Parantezi çözelim: 48 ÷ 6 = 8.
3. Çarpmayı yapalım: 3 × 5 = 15. Son adımda toplayalım: 8 + 15 = 23.
4. Denetleyelim: toplama en sona bırakıldı ✓ — önceliği en düşük işlem odur.

4. Ali şemadaki işlemi iki adımda çözmüştür. Ali hangi adımda hata yapmıştır?

• A) Hata yoktur, sonuç 168 doğrudur.
• B) 2. adımda çarpma yanlış yapılmıştır.
• C) İşlem her zaman soldan sağa yapılmalıydı.
• D) 1. adımda önce 2 × 6 çarpımı yapılmalıydı.

Doğru cevap: D — Çarpma çıkarmadan önce gelir; doğrusu 2 × 6 = 12 ve 30 − 12 = 18’dir.

1. Ali’nin 1. adımına bakalım: 30 − 2 = 28 yapmış, yani çıkarmayı önce almış.
2. Oysa işlem önceliğinde çarpma, çıkarmadan öncedir. Doğru sıra önce 2 × 6 olmalıydı.
3. Doğru çözüm: 2 × 6 = 12, sonra 30 − 12 = 18.
4. Denetleyelim: Ali’nin bulduğu 168 ile doğru sonuç 18 arasında büyük fark var ✓ — hata daha ilk adımda oluşmuş.

5. Bir kırtasiyede dört gün boyunca satılan defter sayısı grafikte gösterilmiştir. Bu dört günde toplam kaç defter satılmıştır?

• A) 96
• B) 100
• C) 104
• D) 110

Doğru cevap: B — Sütun değerleri 24, 18, 30 ve 28; toplamları 100 defterdir.

1. Grafikten dört sütunun değerini okuyalım: pazartesi 24, salı 18, çarşamba 30, perşembe 28.
2. Toplamayı kolaylaştırmak için ikişerli gruplayalım: 24 + 18 = 42.
3. 30 + 28 = 58. İki grubu toplayalım: 42 + 58 = 100 defter.
4. Denetleyelim: dört değerin ortalaması 25 civarı ve 4 × 25 = 100 ✓ — sonuç makul.

6. Bir sayının 4 katının 7 fazlası 39 ediyor. Bu sayı kaçtır?

• A) 8
• B) 9
• C) 11
• D) 32

Doğru cevap: A — Geriye gidelim: 39 − 7 = 32 sayının 4 katıdır, öyleyse sayı 32 ÷ 4 = 8’dir.

1. Cümleyi adım adım okuyalım: sayının 4 katı alınmış, sonra 7 eklenmiş, sonuç 39 olmuş.
2. Geri giderken işlemleri ters sırayla ve ters işlemle alırız. Son işlem +7 idi: 39 − 7 = 32.
3. Bu 32 sayının 4 katı. Öyleyse sayı: 32 ÷ 4 = 8.
4. Denetleyelim: 8 × 4 = 32, 32 + 7 = 39 ✓ — soruda verilen sonuca döndük.

7. İşlemi soldan sağa yapıldığında sonuç kaç olur?

144 ÷ 12 ÷ 3

• A) 36
• B) 16
• C) 12
• D) 4

Doğru cevap: D — Aynı öncelikteki işlemler soldan sağa yapılır: 144 ÷ 12 = 12, sonra 12 ÷ 3 = 4.

1. İşlemde iki bölme var ve ikisinin önceliği eşit. Eşit öncelikli işlemler soldan sağa yapılır.
2. İlk bölme: 144 ÷ 12 = 12.
3. İkinci bölme: 12 ÷ 3 = 4.
4. Denetleyelim: 4 × 3 × 12 = 144 ✓ — çarpma yönünde geri gidince başlangıç sayısına ulaştık.

8. Kartlardaki rakamların her biri bir kez kullanılarak üç basamaklı sayılar yazılıyor. Yazılabilecek en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır?

• A) 395
• B) 485
• C) 495
• D) 505

Doğru cevap: C — En büyük sayı 974, en küçük sayı 479; farkları 974 − 479 = 495’tir.

1. En büyük sayıyı elde etmek için rakamları büyükten küçüğe diziyoruz: 9, 7, 4 → 974.
2. En küçük sayı için küçükten büyüğe diziyoruz: 4, 7, 9 → 479.
3. Farkı bulalım: 974 − 479 = 495.
4. Denetleyelim: 479 + 495 = 974 ✓ — toplama yönünde geri döndük.

9. Bir fabrikada 1 250 şişe su üretilmiştir. Her koliye 24 şişe konulduğuna göre tüm şişeleri taşımak için en az kaç koli gerekir?

• A) 53
• B) 52
• C) 54
• D) 50

Doğru cevap: A — 1 250 ÷ 24 = 52 kalan 2; artan 2 şişe için bir koli daha gerekir, toplam 53 koli.

1. Bölmeyi yapalım: 24 × 52 = 1 248, geriye 1 250 − 1 248 = 2 şişe kalır.
2. 52 koli dolduktan sonra elimizde hâlâ 2 şişe var ve bunlar yerde bırakılamaz.
3. Soru "TÜM şişeleri taşımak için en az kaç koli" diyor. Artan şişeler için bir koli daha gerekir: 52 + 1 = 53.
4. Denetleyelim: 53 koli yeterli ✓, 52 koli ise 2 şişeyi açıkta bırakırdı.

10. Tabloda bir okulun 6. sınıf şubelerindeki öğrenci sayıları verilmiştir. Her sırada 2 öğrenci oturduğuna göre bu üç şubede toplam kaç sıra kullanılır?

• A) 30
• B) 34
• C) 36
• D) 38

Doğru cevap: C — Toplam 24 + 26 + 22 = 72 öğrenci vardır; her sırada 2 kişi oturduğuna göre 72 ÷ 2 = 36 sıra kullanılır.

1. Önce üç şubedeki toplam öğrenci sayısını bulalım.
2. Toplayalım: 24 + 26 = 50, sonra 50 + 22 = 72 öğrenci.
3. Her sırada 2 öğrenci oturuyor. Sıra sayısı: 72 ÷ 2 = 36.
4. Denetleyelim: 36 × 2 = 72 ✓ — bütün öğrenciler yerleşiyor, artan kimse kalmıyor.

11. İşleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

3 × (12 − 4) + 6 ÷ 2

• A) 21
• B) 27
• C) 15
• D) 30

Doğru cevap: B — Parantez 8, çarpım 24, bölüm 3; toplam 24 + 3 = 27’dir.

1. Önce parantezi çözelim: 12 − 4 = 8.
2. Şimdi çarpma ve bölmeyi yapalım (ikisi de toplamadan önce gelir): 3 × 8 = 24 ve 6 ÷ 2 = 3.
3. En son toplayalım: 24 + 3 = 27.
4. Denetleyelim: toplama en sona kaldı ✓ — parantez, sonra çarpma-bölme, en son toplama sırası korundu.

12. Şemadaki makineye 6 sayısı giriyor. Makinenin çıkışında hangi sayı elde edilir?

• A) 38
• B) 30
• C) 24
• D) 22

Doğru cevap: D — Makine önce 5 ile çarpıyor (6 × 5 = 30), sonra 8 çıkarıyor: 30 − 8 = 22.

1. Makine şeması işlemleri soldan sağa, verildikleri sırayla uygular.
2. İlk kutu × 5: 6 × 5 = 30.
3. İkinci kutu − 8: 30 − 8 = 22. Çıkışta 22 elde edilir.
4. Denetleyelim: geri gidelim — 22 + 8 = 30 ve 30 ÷ 5 = 6 ✓, giriş sayısına döndük.

13. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu diğerlerinden farklıdır?

• A) 4 × 9
• B) 6 × 6
• C) 8 × 5
• D) 12 × 3

Doğru cevap: C — Sonuçlar 36, 36, 40 ve 36; farklı olan 8 × 5 = 40 işlemidir.

1. Dördünü de hesaplamadan karşılaştıramayız; tek tek çarpalım.
2. 4 × 9 = 36. 6 × 6 = 36. 12 × 3 = 36.
3. 8 × 5 = 40. Üç işlem 36 verirken bu 40 veriyor.
4. Denetleyelim: 36 sayısının çarpanları arasında 4-9, 6-6 ve 12-3 var ✓; 8 ile 5 ise 36’yı vermez.

14. Bir çiftçi 8 sıra fidan dikmiştir ve her sırada 15 fidan vardır. Bu fidanların 24 tanesi kurumuştur. Geriye kaç sağlam fidan kalmıştır?

• A) 96
• B) 104
• C) 86
• D) 120

Doğru cevap: A — Toplam 8 × 15 = 120 fidan dikilmiş; 24’ü kuruyunca 120 − 24 = 96 sağlam fidan kalır.

1. Önce dikilen toplam fidanı bulalım: 8 sıra × her sırada 15 fidan = 120 fidan.
2. Kuruyanları çıkaralım: 120 − 24 = 96.
3. Geriye 96 sağlam fidan kalır.
4. Denetleyelim: 96 + 24 = 120 ✓ — sağlam ve kuruyan fidanlar birlikte toplamı veriyor.

15. Bir sinema salonunun bilgileri tabloda verilmiştir. Buna göre salonda kaç koltuk boştur?

• A) 46
• B) 56
• C) 66
• D) 76

Doğru cevap: B — Salonda 18 × 22 = 396 koltuk var; 340’ı dolu olduğuna göre 396 − 340 = 56 koltuk boştur.

1. Önce salondaki toplam koltuk sayısını bulalım: 18 sıra × 22 koltuk = 396 koltuk.
2. Çarpmayı adım adım yapalım: 18 × 22 = 18 × 20 + 18 × 2 = 360 + 36 = 396.
3. Boş koltuklar için doluları çıkaralım: 396 − 340 = 56.
4. Denetleyelim: 340 + 56 = 396 ✓ — dolu ve boş koltuklar birlikte toplamı veriyor.