Oran ve Orantı

1. Şemada bir bileziğe dizilen kırmızı ve mavi boncukların sayıları birimlerle gösterilmiştir. Kırmızı boncukların mavi boncuklara oranı nedir?

• A) 3/5
• B) 5/3
• C) 3/8
• D) 5/8

Doğru cevap: A — Şemada kırmızı 3, mavi 5 birim; "kırmızının maviye oranı" denince kırmızı paya yazılır: 3/5.

1. Şemadan iki değeri okuyalım: kırmızı için 3 kutu, mavi için 5 kutu var.
2. Oranın yönüne dikkat: "kırmızı boncukların mavi boncuklara oranı" deniyor, öyleyse kırmızı paya gelir.
3. Yazalım: kırmızı/mavi = 3/5. Bu kesir sadeleşmiyor, çünkü 3 ile 5’in ortak böleni yok.
4. Denetleyelim: kırmızı daha az olduğu için oran 1’den küçük olmalı ✓ — 3/5 < 1.

2. Yukarıda verilen oranın en sade biçimi hangisidir?

18 / 24

• A) 9/12
• B) 6/8
• C) 2/3
• D) 3/4

Doğru cevap: D — 18 ve 24 sayılarının ikisi de 6'ya bölünür: 3/4

1. Pay ve paydanın ortak bölenlerini arayalım.
2. En büyük ortak bölen 6'dır.
3. 18 ÷ 6 = 3 ve 24 ÷ 6 = 4
4. En sade biçim: 3/4

3. Tarif kartında bir sürahi limonata için gereken malzemeler verilmiştir. Aynı tadı elde etmek isteyen Zeynep 6 bardak limon suyu kullanırsa kaç bardak su koymalıdır?

• A) 10
• B) 15
• C) 12
• D) 18

Doğru cevap: B — Limon suyu 3 katına çıktığı için su da 3 katına çıkar: 5 × 3 = 15 bardak.

1. Tarifte limon suyu 2 bardak, su 5 bardaktır.
2. Zeynep 6 bardak limon suyu kullanıyor: 6 ÷ 2 = 3 kat
3. Aynı tat için su da 3 katına çıkar.
4. 5 × 3 = 15 bardak su

4. Yukarıdaki orantıda x yerine hangi sayı gelmelidir?

3/4 = x/20

• A) 12
• B) 15
• C) 16
• D) 18

Doğru cevap: B — Payda 4'ten 20'ye 5 katına çıktı; pay da 5 katına çıkar: 3 × 5 = 15

1. Paydalara bakalım: 4'ten 20'ye geçilmiş.
2. 20 ÷ 4 = 5 → payda 5 katına çıkmış.
3. Orantının bozulmaması için pay da 5 katına çıkar.
4. x = 3 × 5 = 15 (kontrol: 3 × 20 = 4 × 15 ✓)

5. Bir markette 4 kg elma 60 TL'dir. Aynı elmadan 7 kg alan bir müşteri kaç TL öder?

• A) 90
• B) 95
• C) 105
• D) 120

Doğru cevap: C — 1 kg elma 15 TL'dir; 7 kg için 7 × 15 = 105 TL ödenir.

1. Önce 1 kg fiyatı bulunur: 60 ÷ 4 = 15 TL
2. 7 kg için: 7 × 15
3. 7 × 15 = 105 TL
4. Kontrol: 4 kg 60 TL ile orantılı ✓

6. Grafikte bir sınıftaki öğrencilerin besledikleri hayvanların sayıları verilmiştir. Kedi besleyenlerin kuş besleyenlere oranı en sade biçimde kaçtır?

• A) 2/5
• B) 5/2
• C) 2/3
• D) 1/2

Doğru cevap: A — Kedi besleyen 4, kuş besleyen 10 öğrenci; 4/10 sadeleşince 2/5 olur.

1. Grafikten iki değeri okuyalım: kedi besleyen 4, kuş besleyen 10 öğrenci.
2. Oranın yönü: "kedi besleyenlerin kuş besleyenlere oranı", öyleyse kedi paya yazılır — 4/10.
3. Sadeleştirelim: pay ve paydayı 2’ye bölelim — 2/5.
4. Denetleyelim: kedi besleyenler daha az olduğu için oran 1’den küçük olmalı ✓ — 2/5 < 1.

7. Haritada A ve B şehirleri arasındaki uzaklık 8 cm olarak ölçülmüştür. Ölçek 1 cm = 5 km olduğuna göre iki şehir arası gerçekte kaç km'dir?

• A) 13
• B) 30
• C) 45
• D) 40

Doğru cevap: D — Haritadaki 1 cm gerçekte 5 km; 8 cm için 8 × 5 = 40 km.

1. Ölçek birim değeri veriyor: haritada 1 cm, gerçekte 5 km demek.
2. Haritadan gerçeğe gidiyoruz; gerçek uzaklık haritadakinden büyük olacağı için ÇARPACAĞIZ.
3. Hesaplayalım: 8 × 5 = 40 km.
4. Denetleyelim: 40 ÷ 5 = 8 ✓ — ters işlemle haritadaki uzunluğa döndük.

8. Bir sınıfta 12 kız ve 16 erkek öğrenci vardır. Kız öğrencilerin sınıf mevcuduna oranı en sade biçimde nedir?

• A) 3/4
• B) 3/7
• C) 4/7
• D) 12/16

Doğru cevap: B — Sınıf mevcudu 12 + 16 = 28; kızların mevcuda oranı 12/28 = 3/7’dir.

1. Dikkat: soru kızların ERKEKLERE değil, SINIF MEVCUDUNA oranını istiyor. Payda toplam olacak.
2. Önce mevcudu bulalım: 12 + 16 = 28 öğrenci.
3. Oranı yazalım: 12/28. Pay ve paydayı 4’e bölelim — 3/7.
4. Denetleyelim: erkeklerin mevcuda oranı 16/28 = 4/7 ve 3/7 + 4/7 = 1 ✓ — iki parça bütünü veriyor.

9. Tabloda alınan kalem sayısı ile ödenen ücret verilmiştir. Soru işareti yerine hangi sayı yazılmalıdır?

• A) 48
• B) 52
• C) 56
• D) 64

Doğru cevap: C — Bir kalem 7 TL'dir; 8 kalem için 8 × 7 = 56 TL ödenir.

1. 2 kalem 14 TL ise 1 kalem 14 ÷ 2 = 7 TL'dir.
2. Kontrol: 5 kalem 5 × 7 = 35 TL, tabloyla uyuşuyor ✓
3. 8 kalem için: 8 × 7
4. 8 × 7 = 56 TL

10. Bir otobüs 3 saatte 240 km yol almaktadır. Otobüs aynı hızla devam ederse 5 saatte kaç km yol alır?

• A) 320
• B) 360
• C) 420
• D) 400

Doğru cevap: D — Saatte 80 km gider; 5 saatte 5 × 80 = 400 km yol alır.

1. Önce 1 saatte alınan yol bulunur: 240 ÷ 3 = 80 km
2. 5 saatte alınan yol: 5 × 80
3. 5 × 80 = 400 km
4. Kontrol: 3 saat 240 km ile aynı orandadır ✓

11. Aşağıdaki oranlardan hangisi 2/3 oranına eşittir?

• A) 4/9
• B) 6/9
• C) 3/2
• D) 8/9

Doğru cevap: B — 6/9 oranının pay ve paydası 3'e bölünürse 2/3 elde edilir.

1. 2/3 oranının pay ve paydasını aynı sayıyla çarpalım.
2. 2 × 3 = 6 ve 3 × 3 = 9 → 6/9
3. 6/9 sadeleştirilince 2/3 olur.
4. Diğer seçenekler sadeleştiğinde 2/3 vermez.

12. Grafikte Ali ile babasının boyları santimetre cinsinden verilmiştir. Ali'nin boyunun babasının boyuna oranı en sade biçimde nedir?

• A) 2/3
• B) 3/2
• C) 1/2
• D) 3/5

Doğru cevap: A — Ali 120 cm, babası 180 cm; 120/180 sadeleşince 2/3 olur.

1. Grafikten iki değeri okuyalım: Ali 120 cm, babası 180 cm.
2. Oranın yönü: "Ali’nin boyunun babasının boyuna oranı", öyleyse Ali paya yazılır — 120/180.
3. Sadeleştirelim: pay ve paydanın ortak böleni 60 — 120 ÷ 60 = 2 ve 180 ÷ 60 = 3, yani 2/3.
4. Denetleyelim: Ali daha kısa olduğu için oran 1’den küçük olmalı ✓ — 2/3 < 1.

13. İki sayının oranı 5/7'dir. Küçük sayı 35 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?

• A) 42
• B) 45
• C) 49
• D) 56

Doğru cevap: C — 35 ÷ 5 = 7 kat; büyük sayı 7 × 7 = 49'dur.

1. Oranda küçük sayı 5 birim, büyük sayı 7 birimdir.
2. Küçük sayı 35 ise bir birim: 35 ÷ 5 = 7
3. Büyük sayı 7 birimdir: 7 × 7
4. 7 × 7 = 49 (kontrol: 35/49 = 5/7 ✓)

14. Bir boya karışımında beyaz ile mavi boyanın oranı şemadaki gibidir. 12 litre beyaz boya kullanılırsa kaç litre mavi boya gerekir?

• A) 15
• B) 16
• C) 18
• D) 20

Doğru cevap: C — Beyaz 6 katına çıktığı için mavi de 6 katına çıkar: 3 × 6 = 18 litre.

1. Şemaya göre beyaz 2 birim, mavi 3 birimdir.
2. Beyaz 12 litre kullanılıyor: 12 ÷ 2 = 6 kat
3. Mavi de 6 katına çıkar: 3 × 6
4. 3 × 6 = 18 litre mavi boya

15. Aşağıdaki sayı ikililerinden hangisinin oranı 3 ile 8 sayılarının oranına eşittir?

• A) 9 ve 24
• B) 6 ve 24
• C) 12 ve 30
• D) 15 ve 45

Doğru cevap: A — 9/24 kesri 3’e bölünerek sadeleşince 3/8 olur; aranan ikili budur.

1. Aranan oran 3/8. Seçenekleri tek tek sadeleştirip karşılaştıracağız.
2. 9 ve 24: pay ve payda 3’e bölünür — 3/8 ✓. Aradığımız oran bu.
3. Ötekileri de kontrol edelim: 6/24 = 1/4, 12/30 = 2/5, 15/45 = 1/3. Hiçbiri 3/8 değil.
4. Denetleyelim: 3/8 ≈ 0,375 ve 9/24 = 0,375 ✓ — ondalık kontrol de eşitliği doğruluyor.