Veri Analizi

1. Grafikte bir markanın üç yıllık satışları iki kanala göre verilmiştir. Çevrim içi satışın mağaza satışını ilk kez geçtiği yıl aradaki fark kaç bindir?

• A) 20
• B) 30
• C) 50
• D) 40

Doğru cevap: D — Çevrim içi satış ilk kez 2024'te öne geçmiştir: 180 − 140 = 40 bin.

1. 2023: 120 < 150, geçmemiş
2. 2024: 180 > 140, ilk kez geçmiş
3. Fark: 180 − 140
4. Fark 40 bindir.

2. Kutu grafiğinde bir sınıfın haftalık kitap okuma süreleri özetlenmiştir. Bu verilerin çeyrekler açıklığı kaç saattir?

• A) 6
• B) 12
• C) 18
• D) 28

Doğru cevap: B — Çeyrekler açıklığı üçüncü çeyrek ile birinci çeyreğin farkıdır: 30 − 18 = 12 saat.

1. Kutu grafiğinde kutunun kenarları çeyrekleri gösterir; uçlardaki çizgiler en küçük ve en büyük değerdir.
2. Kutunun sol kenarı birinci çeyrek: 18. Sağ kenarı üçüncü çeyrek: 30.
3. Çeyrekler açıklığı = 30 − 18 = 12 saat.
4. Denetleyelim: bu değer verinin ORTA YARISININ genişliğini verir; uçlar (10 ve 40) hesaba girmez ✓.

3. Histogramda 40 kişinin günlük ekran süresi dakika cinsinden gruplanmıştır. Ekran süresi 20 dakikadan az olanların oranı yüzde kaçtır?

• A) 50
• B) 35
• C) 40
• D) 60

Doğru cevap: A — 20 dakikadan az olanlar iki aralıkta: 6 + 14 = 20 kişi; 20/40 = %50.

1. Histogramda "20 dakikadan az" iki aralığı kapsıyor: 0-10 ve 10-20.
2. Bu aralıklardaki kişileri toplayalım: 6 + 14 = 20 kişi.
3. Oranı bulalım: 20 ÷ 40 = 0,5, yani %50.
4. Denetleyelim: 20 dakika ve üzeri aralıklar 10 + 10 = 20 kişi; iki grup eşit ve toplamları 40 ✓.

4. Tabloda 20 öğrencinin kardeş sayıları sıklıklarıyla birlikte verilmiştir. Bu veri grubunun ortanca değeri kaçtır?

• A) 0
• B) 2
• C) 1
• D) 3

Doğru cevap: C — 20 veri olduğundan 10. ve 11. veriler ortancayı belirler; ikisi de 1'dir.

1. Toplam veri: 3 + 9 + 6 + 2 = 20
2. Ortanca 10. ve 11. verinin ortalamasıdır.
3. İlk 3 veri 0, sonraki 9 veri 1 (4-12. sıralar)
4. 10. ve 11. veri 1 → ortanca 1

5. Çizgi grafiğinde bir uygulamanın altı aylık indirilme sayıları bin cinsinden verilmiştir. Bir önceki aya göre en büyük artışın yaşandığı ay hangisidir?

• A) Haziran
• B) Nisan
• C) Şubat
• D) Mayıs

Doğru cevap: A — Artışlar hesaplanır: +15, −5, +20, −5, +25; en büyük artış haziranda.

1. "En büyük artış" için her ayın bir öncekine göre değişimini bulmak gerekir.
2. Ocak → Şubat: 55 − 40 = +15. Şubat → Mart: 50 − 55 = −5. Mart → Nisan: 70 − 50 = +20.
3. Nisan → Mayıs: 65 − 70 = −5. Mayıs → Haziran: 90 − 65 = +25. En büyük artış haziranda.
4. Denetleyelim: negatif değerler azalışı gösteriyor ve artışlar arasında en büyüğü 25 ✓.

6. Daire grafiğinde bir kütüphaneden ödünç alınan kitapların türleri yüzde olarak verilmiştir. Roman türünden 90 kitap alındığına göre bilim kitaplarından kaç tane alınmıştır?

• A) 30
• B) 40
• C) 45
• D) 50

Doğru cevap: D — Önce bütün bulunur (90 ÷ 45 × 100 = 200), sonra bilim dilimi: 200 × %25 = 50 kitap.

1. İki adımlı bir hesap: önce parçadan bütüne, sonra bütünden başka bir parçaya.
2. Roman %45 ve 90 kitaba karşılık geliyor. Toplam = 90 × 100 ÷ 45 = 200 kitap.
3. Bilim dilimi %25; 200 × 25 ÷ 100 = 50 kitap.
4. Denetleyelim: dilimler toplamı 45 + 15 + 25 + 15 = 100 ✓ ve kitap sayıları 90 + 30 + 50 + 30 = 200 ✓.

7. Grafikte bir turnuvadaki dört takımın puanları verilmiştir. D takımı 8 puan daha kazanırsa takımların puan ortalaması kaç olur?

• A) 15
• B) 16
• C) 17
• D) 18

Doğru cevap: C — Yeni toplam 68'dir; 68 ÷ 4 = 17 ortalama eder.

1. Mevcut toplam: 12 + 16 + 20 + 12 = 60
2. D takımı 8 puan daha alır: 60 + 8 = 68
3. Takım sayısı 4'tür.
4. 68 ÷ 4 = 17

8. Tabloda bir dersin sınav ağırlıkları ve öğrencinin aldığı notlar verilmiştir. Buna göre öğrencinin ders başarı notu kaçtır?

• A) 77
• B) 79
• C) 80
• D) 82

Doğru cevap: B — Her not kendi ağırlığıyla çarpılıp toplanır: 0,4 × 70 + 0,6 × 85 = 28 + 51 = 79.

1. Ağırlıklı ortalamada notlar eşit sayılmaz; her biri kendi ağırlığıyla çarpılır.
2. 1. yazılının katkısı: 70 × 0,40 = 28.
3. 2. yazılının katkısı: 85 × 0,60 = 51. Toplayalım: 28 + 51 = 79.
4. Denetleyelim: ağırlığı büyük olan not 85 olduğu için sonuç iki notun düz ortalamasından (77,5) YÜKSEK çıkmalı — 79 öyle ✓.

9. Grafikte bir spor salonuna üç gün boyunca gelen kadın ve erkek üye sayıları verilmiştir. Salı günü gelen üyelerin yüzde kaçı erkektir?

• A) 20
• B) 30
• C) 40
• D) 25

Doğru cevap: D — Salı günü toplam 60 üye gelmiş ve 15’i erkek: 15 ÷ 60 = %25.

1. Önce salı gününün toplamını bulalım: 45 kadın + 15 erkek = 60 üye.
2. Erkeklerin oranı: 15 ÷ 60.
3. Sadeleştirip yüzdeye çevirelim: 15/60 = 1/4 = %25.
4. Denetleyelim: kadınların oranı 45/60 = %75 ve %25 + %75 = %100 ✓.

10. Kutu grafiğinde bir turnuvadaki takımların attığı gol sayıları özetlenmiştir. Takımların yaklaşık yarısı kaç golden fazla atmıştır?

• A) 14
• B) 20
• C) 26
• D) 8

Doğru cevap: B — Kutunun içindeki kalın çizgi ortancadır ve 20’dir; verilerin yarısı onun üstündedir.

1. Kutu grafiğinde kutunun içindeki kalın çizgi ORTANCAYI gösterir.
2. Ortanca, verileri tam ortadan ikiye ayırır: yarısı altında, yarısı üstünde kalır.
3. Grafikte ortanca 20 olduğuna göre takımların yaklaşık yarısı 20 golden fazla atmış.
4. Denetleyelim: kutunun kenarları (17 ve 29) çeyrekleri gösterir ve onlar yarıyı değil DÖRTTE BİRİ ayırır ✓.

11. Histogramda 40 öğrencinin haftalık spor süresi saat cinsinden gruplanmıştır. Spor süresi 10 saatten az olan öğrencilerin oranı yüzde kaçtır?

• A) 60
• B) 50
• C) 40
• D) 70

Doğru cevap: A — 10 saatten az olanlar iki aralıkta: 10 + 14 = 24 öğrenci; 24/40 = %60.

1. Histogramda "10 saatten az" iki aralığı kapsıyor: 0-5 ve 5-10.
2. Bu aralıklardaki öğrencileri toplayalım: 10 + 14 = 24.
3. Oranı bulalım: 24 ÷ 40 = 0,6, yani %60.
4. Denetleyelim: 10 saat ve üzeri aralıklar 10 + 6 = 16 öğrenci; 24 + 16 = 40 ✓.

12. Tabloda bir mağazada satılan ayakkabıların numaralara göre dağılımı verilmiştir. Bu veri grubunda tepe değer ile ortanca arasındaki ilişki nedir?

• A) Tepe değer ortancadan büyüktür.
• B) Tepe değer ortancadan küçüktür.
• C) Tepe değer ile ortanca birbirine eşittir.
• D) Bu veri grubunda tepe değer bulunamaz.

Doğru cevap: C — En çok satılan numara 39'dur; 20 verinin 10. ve 11. sırasındaki değerler de 39 olduğundan ortanca da 39'dur.

1. Toplam satış: 2 + 5 + 8 + 3 + 2 = 20
2. En büyük sıklık 8 → tepe değer 39
3. Birikimli sıklık: 2, 7, 15 → 10. ve 11. veriler 39
4. Ortanca da 39, ikisi eşittir.

13. Çizgi grafiğinde bir derginin dört aylık abone sayısı bin cinsinden verilmiştir. Şubattan marta olan artış yüzde kaçtır?

• A) 30
• B) 40
• C) 50
• D) 25

Doğru cevap: B — Artış 6 bin; oran başlangıç değerine göre alınır: 6 ÷ 15 = %40.

1. Yüzde artış, artış miktarının BAŞLANGIÇ değerine oranıdır.
2. Şubat 15 bin, mart 21 bin; artış miktarı 21 − 15 = 6 bin.
3. Oran: 6 ÷ 15 = 0,4, yani %40.
4. Denetleyelim: 15 binin %40’ı 6 bin ve 15 + 6 = 21 ✓. Mart değerine döndük.

14. Daire grafiğinde bir öğrencinin çalışma süresinin derslere dağılımı yüzde olarak verilmiştir. Matematiğe ayrılan dilimin merkez açısı kaç derecedir?

• A) 108
• B) 90
• C) 120
• D) 100

Doğru cevap: A — Tam daire 360°; matematiğin %30’u 360 × 30 ÷ 100 = 108°.

1. Daire grafiğinde bütün hem 360° hem %100’dür; yüzdeden dereceye çevirmek gerekir.
2. Matematik dilimi %30.
3. 360 × 30 ÷ 100 = 108 derece.
4. Denetleyelim: dört dilimin dereceleri 108 + 90 + 90 + 72 = 360 ✓. Tam daire tamamlandı.

15. Tabloda beş öğrencinin haftalık harçlıkları verilmiştir. Bu veri grubunu tanıtmak için aritmetik ortalama yerine hangisini kullanmak daha uygundur ve neden?

• A) Aritmetik ortalama, çünkü bütün verileri hesaba katar.
• B) Açıklık, çünkü en büyük veriyi öne çıkarır.
• C) Ortanca, çünkü çok büyük bir aykırı değer ortalamayı yanıltmaktadır.
• D) Tepe değer, çünkü veriler sık sık tekrar etmektedir.

Doğru cevap: C — 320 TL aykırı değerdir ve ortalamayı 110 TL'ye çıkarır; ortanca 60 TL grubu daha iyi tanıtır.

1. Ortalama: (50 + 60 + 55 + 65 + 320) ÷ 5 = 110 TL
2. Beş öğrencinin dördü 65 TL'nin altındadır.
3. Sıralı veride ortanca 60 TL'dir.
4. Aykırı değer varken ortanca daha uygundur.