Veri Analizi

1. Grafikte üç şubedeki kız ve erkek öğrenci sayıları verilmiştir. Kız öğrenci oranının en yüksek olduğu şube hangisidir?

• A) 8-C
• B) 8-B
• C) 8-A
• D) Üçünde de oran eşittir

Doğru cevap: C — Oranlar 18/30 = %60, 15/30 = %50 ve 10/30 ≈ %33'tür; en yükseği 8-A şubesidir.

1. 8-A: 18 kız / 30 öğrenci = %60
2. 8-B: 15 kız / 30 öğrenci = %50
3. 8-C: 10 kız / 30 öğrenci ≈ %33
4. En yüksek oran 8-A şubesindedir.

2. Kutu grafiğinde bir sınavdaki puanlar özetlenmiştir. Bu grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle yanlıştır?

• A) Öğrencilerin yarısı 55 puanın üzerindedir.
• B) Puanı 45 olan öğrenciler bulunabilir.
• C) Öğrencilerin yaklaşık dörtte biri 35 puanın altındadır.
• D) En yüksek puan 80'dir.

Doğru cevap: A — 55 puan üçüncü çeyrektir; üzerinde yaklaşık dörtte bir kalır, yarısı değil.

1. Soru "kesinlikle yanlış" olanı istiyor; her seçeneği grafikle karşılaştıralım.
2. Kutunun sağ kenarı üçüncü çeyrek: 55. Üçüncü çeyreğin üstünde verilerin yaklaşık %25’i kalır.
3. "Yarısı 55 puanın üzerindedir" ifadesi bu yüzden yanlış; yarıyı ayıran değer ORTANCADIR (45).
4. Denetleyelim: öteki seçenekler grafikle uyumlu — 45 kutunun içinde, birinci çeyrek 35, en büyük değer 80 ✓.

3. Histogramda 30 kişinin günlük su tüketimi litre cinsinden gruplanmıştır. Aralıkların orta değerleri kullanıldığında yaklaşık ortalama kaç litredir?

• A) 3,8
• B) 4,1
• C) 4,5
• D) 5,0

Doğru cevap: B — Orta değerler 1, 3, 5, 7'dir; toplam 122 ve 122 ÷ 30 ≈ 4,1 litre bulunur.

1. Orta değerler: 1, 3, 5, 7
2. Çarpımlar: 4 + 30 + 60 + 28 = 122
3. Kişi sayısı 30'dur.
4. 122 ÷ 30 ≈ 4,1 litre

4. Tabloda dört öğrencinin deneme sınavı puanları verilmiştir. Dört öğrencinin puan ortalamasının 80 olması için Deniz'in puanı kaç olmalıdır?

• A) 85
• B) 88
• C) 92
• D) 95

Doğru cevap: D — Dört puanın toplamı 4 × 80 = 320 olmalı; bilinen üçü 225 olduğuna göre Deniz 95 almalıdır.

1. İstenen ortalamadan gereken TOPLAMI bulalım: 4 × 80 = 320.
2. Bilinen üç puanı toplayalım: 75 + 82 + 68 = 225.
3. Deniz’in puanı: 320 − 225 = 95.
4. Denetleyelim: (75 + 82 + 68 + 95) ÷ 4 = 320 ÷ 4 = 80 ✓.

5. Daire grafiğinde bir ailenin aylık bütçe dağılımı yüzde olarak verilmiştir. Kiraya ayrılan tutar gıdaya ayrılandan 1 500 TL fazla olduğuna göre ailenin aylık geliri kaç TL'dir?

• A) 25 000
• B) 30 000
• C) 35 000
• D) 40 000

Doğru cevap: B — Aradaki %5'lik fark 1 500 TL ise gelirin tamamı 30 000 TL'dir.

1. Kira %35, gıda %30 → fark %5
2. Gelire G diyelim: G × 5 ÷ 100 = 1500
3. G ÷ 20 = 1500
4. G = 30 000 TL

6. Çizgi grafiğinde bir kulübün dört aylık üye sayısı verilmiştir. Bir öğrenci grafiğe bakarak üye sayısının her ay ikiye katlandığını söylemiştir. Bu yorum neden yanlıştır?

• A) Üye sayısı hiç artmamıştır, çizgi yataydır.
• B) Üye sayısı her ay azalmaktadır.
• C) Artış vardır ancak ikiye katlanma değil, ayda birkaç kişilik küçük bir artış vardır.
• D) Grafik üye sayısını değil aidat gelirini göstermektedir.

Doğru cevap: C — Sayılar 50, 52, 55 ve 58'dir; artış birkaç kişiliktir, ikiye katlanma 100 ve 200 gibi değerler gerektirirdi.

1. Ocak 50, şubat 52 → artış 2 kişi
2. İkiye katlansaydı şubat 100 olurdu.
3. Aylık artışlar 2, 3 ve 3 kişidir.
4. Yorum, küçük artışı katlanma sanmaktan kaynaklanır.

7. Grafikte iki yılda satılan basılı kitap ve e-kitap sayıları verilmiştir. Basılı kitaptaki artış yüzdesi ile e-kitaptaki azalış yüzdesi arasındaki fark kaçtır?

• A) 5
• B) 10
• C) 15
• D) 20

Doğru cevap: A — Basılıda %25 artış, e-kitapta %20 azalış vardır; fark 5'tir.

1. Basılı: (500 − 400) ÷ 400 = 0,25 → %25 artış
2. E-kitap: (250 − 200) ÷ 250 = 0,20 → %20 azalış
3. Fark: 25 − 20
4. Fark 5'tir.

8. Tabloda iki grubun beş özet değeri verilmiştir. Bu iki grup karşılaştırıldığında aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

• A) A grubunun ortancası B grubununkinden büyüktür.
• B) İki grubun açıklığı birbirine eşittir.
• C) B grubunun çeyrekler açıklığı daha büyüktür.
• D) A grubunun verileri B grubuna göre daha yayılmıştır.

Doğru cevap: D — A'nın açıklığı 40 ve çeyrekler açıklığı 20, B'nin ise 30 ve 10'dur; A daha yayılmıştır.

1. A açıklığı: 50 − 10 = 40, B açıklığı: 45 − 15 = 30
2. A çeyrekler açıklığı: 40 − 20 = 20
3. B çeyrekler açıklığı: 35 − 25 = 10
4. İki ölçü de A için büyüktür, A daha yayılmıştır.

9. Grafikte beş kişinin bir günde gönderdiği mesaj sayısı verilmiştir. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması ile ortancası arasındaki fark kaçtır?

• A) 12
• B) 10
• C) 14
• D) 16

Doğru cevap: A — Ortalama 34, ortanca 22'dir; aradaki fark 12'dir.

1. Toplam: 20 + 22 + 21 + 23 + 84 = 170
2. Ortalama: 170 ÷ 5 = 34
3. Sıralı veri: 20, 21, 22, 23, 84 → ortanca 22
4. Fark: 34 − 22 = 12

10. Tabloda bir ulaşım anketinin sonuçları verilmiştir. Otobüsü tercih edenler tüm katılımcıların %40'ı olduğuna göre ankete kaç kişi katılmıştır?

• A) 80
• B) 90
• C) 100
• D) 120

Doğru cevap: C — Metro ve yürüyüş toplamı 60 kişidir ve bu %60'a karşılık gelir; toplam 100 kişidir.

1. Otobüs %40 ise diğerleri %60'tır.
2. Diğerleri: 36 + 24 = 60 kişi
3. Toplama T diyelim: T × 60 ÷ 100 = 60
4. T = 100 kişi

11. Histogramda 30 çalışanın yaş dağılımı verilmiştir. Bu verilerin ortancası hangi aralıkta yer alır?

• A) 10-20
• B) 20-30
• C) 40-50
• D) 30-40

Doğru cevap: D — Birikimli sıklığa bakılır: 15. ve 16. veriler 30-40 aralığında yer alır.

1. Ortancayı bulmak için verileri sıraya dizip ortadakini aramak gerekir; histogramda bu birikimli sıklıkla yapılır.
2. Birikimli sıklıkları yazalım: 3, 3+8 = 11, 11+15 = 26, 26+4 = 30.
3. 30 veri olduğu için ortanca 15. ve 16. verilerdir. 11 < 15 ≤ 26 olduğuna göre bu veriler üçüncü aralıkta, yani 30-40’ta.
4. Denetleyelim: ilk iki aralıkta yalnız 11 kişi var, 15. kişiye ulaşmıyor; üçüncü aralık 26’ya kadar gidiyor ve 15 ile 16 oraya düşüyor ✓.

12. Çizgi grafiğinde bir ürünün dört haftalık satış sayıları verilmiştir. Aynı düzen sürerse 6. haftada beklenen satış sayısı kaçtır?

• A) 90
• B) 105
• C) 100
• D) 120

Doğru cevap: B — Her hafta 15 artış var: 5. hafta 90, 6. hafta 105.

1. Önce düzeni bulalım: 45 − 30 = 15, 60 − 45 = 15, 75 − 60 = 15. Her hafta 15 artıyor.
2. Düzen sürerse 5. hafta: 75 + 15 = 90.
3. 6. hafta: 90 + 15 = 105.
4. Denetleyelim: 1. haftadan 6. haftaya beş adım var; 30 + 5 × 15 = 30 + 75 = 105 ✓. İki yol aynı sonucu verdi.

13. Daire grafiğinde 200 kişiyle yapılan bir anketin yanıt yüzdeleri gösterilmiştir. Bir öğrenci kararsızların sayısını 15 kişi olarak yazmıştır. Bu yorumun hatası nedir?

• A) Yüzde değeri kişi sayısı sanılmıştır; kararsızların sayısı 30 kişidir.
• B) Kararsızların yüzdesi grafikten yanlış okunmuştur.
• C) Toplam katılımcı sayısı 100 kabul edilmelidir.
• D) Kararsızların sayısı 15 kişiden de azdır.

Doğru cevap: A — Grafikteki 15 sayısı yüzdedir; 200 kişinin %15’i 30 kişi eder.

1. Daire grafiğindeki sayıların ne olduğuna bakalım: dilimler %60, %25 ve %15 olarak verilmiş — bunlar YÜZDE.
2. Öğrenci 15 sayısını doğrudan kişi sayısı sanmış; oysa o, oranı gösteriyor.
3. Kişi sayısı için toplama uygulanmalı: 200 × 15 ÷ 100 = 30 kişi.
4. Denetleyelim: üç dilimin kişi sayıları 120 + 50 + 30 = 200 ✓. Yüzdeler de 60 + 25 + 15 = 100 ✓.

14. Tabloda bir şirketin iki bölümündeki çalışan sayıları ve bölüm ortalamaları verilmiştir. Şirketin tamamının ortalama maaşı kaç TL'dir?

• A) 32 500
• B) 37 500
• C) 33 000
• D) 35 000

Doğru cevap: D — Toplam maaş 1 050 000 TL, çalışan 30 kişidir; ortalama 35 000 TL eder.

1. Üretim toplamı: 20 × 30 000 = 600 000 TL
2. Satış toplamı: 10 × 45 000 = 450 000 TL
3. Genel toplam: 1 050 000 TL, çalışan 30
4. 1 050 000 ÷ 30 = 35 000 TL

15. Kutu grafiğinde bir hastanedeki bekleme süreleri özetlenmiştir. Bu grafiğe bakarak aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

• A) Bekleme sürelerinin açıklığı 35 dakikadır.
• B) Tam olarak 20 hasta 18 dakikadan az beklemiştir.
• C) Çeyrekler açıklığı 12 dakikadır.
• D) En uzun bekleme süresi 40 dakikadır.

Doğru cevap: B — Kutu grafiği kişi sayısını göstermez; yalnız beş özet değeri (en küçük, çeyrekler, ortanca, en büyük) verir.

1. Soru "söylenemez" olanı istiyor; seçenekleri grafiğin verdiği bilgiyle karşılaştıralım.
2. Açıklık 40 − 5 = 35 ✓, çeyrekler açıklığı 24 − 12 = 12 ✓, en büyük değer 40 ✓ — üçü de grafikten okunabiliyor.
3. "Tam olarak 20 hasta" ifadesi ise KİŞİ SAYISI istiyor; kutu grafiği kaç kişi olduğunu hiç göstermez.
4. Denetleyelim: kutu grafiği verilerin dağılımını özetler, sayısını değil; bunun için histogram ya da sıklık tablosu gerekir ✓.